Question

17．在$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{7}$中，分?jǐn)?shù)單位最大的數(shù)是$\frac{1}{3}$，分?jǐn)?shù)值最大的數(shù)是$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位．據(jù)此即能確定題目中每個(gè)分?jǐn)?shù)單位是多少，進(jìn)而確定哪個(gè)最大，哪個(gè)最小；將分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此對題目中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分后，即能比較出它們值的大小．

解答 解：根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，
$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{7}$，分?jǐn)?shù)單位分別是$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{7}$，
$\frac{1}{3}$＞$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{7}$，
所以分?jǐn)?shù)單位最大的數(shù)是$\frac{1}{3}$；

$\frac{1}{3}$=$\frac{1×35}{3×35}$=$\frac{35}{105}$，$\frac{3}{5}$=$\frac{3×21}{5×21}$=$\frac{63}{105}$，$\frac{5}{7}$=$\frac{5×15}{7×15}$=$\frac{75}{105}$，
$\frac{35}{105}$＜$\frac{63}{105}$＜$\frac{75}{105}$，$\frac{1}{3}$＜$\frac{3}{5}$＜$\frac{5}{7}$；
分?jǐn)?shù)值最大的數(shù)是$\frac{5}{7}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{7}$．

點(diǎn)評 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越小，其分?jǐn)?shù)單位就越大，分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)值不一定大．