Question

一個長方體的棱長之和是120cm，長寬高的比是3：2：1，這個長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：按比例分配應用題,長方體和正方體的體積

專題：比和比例應用題,立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)長方體的棱長總和公式，長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，它的長、寬、高的比是3：2：1，根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高．再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：（120÷4）×

3

3+2+1

=15（厘米）
（120÷4）×

2

3+2+1

=10（厘米）
（120÷4）×

1

3+2+1

=5（厘米）
15×10×5=750（立方厘米）
答：這個長方體的體積是750立方厘米．

點評：本題考查的是長方體體積計算公式和按比例分配的綜合應用，解答本題的關鍵是根據(jù)長方體的長寬高的比和棱長總和求出長方體的長、寬、高．