Question

（2011?廣州模擬）兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是126，這兩個(gè)自然數(shù)是（　　）

A．126和6

B．1和126

C．18和21

Answer 1

分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可．

解答：解：因?yàn)?26÷6=21，21=1×21=3×7，
所以這兩個(gè)數(shù)有兩種情況：
6×1=6、6×21=126，6×3=18、6×7=42，
即（6、126）或者（18、42）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積．