Question

一個正方體紙盒的表面積是54dm²，它的占地面積是

9

dm²，體積是

27

dm³．
一個正方體的棱長總和是60cm，它的表面積是

150

cm²，體積是

125

cm³．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方體的表面積公式可得，這個正方體一個面的面積是：54÷6=9（平方分米），因為3×3=9，所以這個正方體的棱長是3分米，由此再利用正方體的體積公式即可解答．
（2）正方體的棱長總和=棱長×12，據(jù)此求出它的棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答：解：（1）正方體一個面的面積是：54÷6=9（平方分米），
因為3×3=9，所以這個正方體的棱長是3分米，
3×3×3=27（立方分米），
答：它的占地面積是9平方分米，體積是27立方分米．

（2）60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米），
5×5×5=125（立方厘米），
答：它的表面積是150平方厘米，體積是125立方厘米．
故答案為：9、27；150、125．

點評：（1）此題考查了正方體的表面積和體積公式的靈活應用，關鍵是利用完全平方數(shù)的特點求出正方體的棱長．
（2）此題主要考查正方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用．