Question

10．某西瓜經(jīng)營戶以每千克2元的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以每千克3元的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜的價(jià)格每降低0.1元，每天可售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．
（1）若這種小型西瓜的價(jià)格降低0.4元，則該經(jīng)營戶每天盈利多少元？
（2）該經(jīng)營戶要想每天贏利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.3元．

Answer 1

分析 （1）售出西瓜數(shù)等于沒有降價(jià)前的銷量加上降價(jià)后增加的銷量，用銷量乘以每千克的利潤即可得到總利潤；
（2）設(shè)應(yīng)將每千克西瓜的售價(jià)降低x元．那么每千克的利潤為：（3-2-x）元，由于這種西瓜每降價(jià)O.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降價(jià)x元，則每天售出數(shù)量為：（200+$\frac{40x}{0.1}$）千克．本題的等量關(guān)系為：每千克的利潤×每天售出數(shù)量-固定成本=200．

解答 解：（1）當(dāng)降價(jià)0.4元時(shí)，則可售出200+40×（0.4÷0.1）=360千克；
利潤為：（3-0.4-2）×360-24=192元，
答：該經(jīng)營戶每天盈利192元；
（2）設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低x元．
根據(jù)題意，得[（3-2）-x]（200+$\frac{40x}{0.1}$）-24=200．
原式可化為：50x²-25x+3=0，
解這個(gè)方程，得x₁=0.2，x₂=0.3．
∵該經(jīng)營戶決定降價(jià)促銷，
∴x=0.3
答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低0.3元．
故答案為：0.3．

點(diǎn)評 本題考查理解題意的能力，第一問關(guān)鍵求出每千克的利潤，求出總銷售量，從而利潤．第二問，根據(jù)售價(jià)和銷售量的關(guān)系，以利潤做為等量關(guān)系列方程求解．