12．有兩根彩帶，一根長30厘米，另一根長16厘米．現(xiàn)在要把它們剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？一共可以剪多少根？

分析 要求每根短彩帶最長是多少厘米，即求30和16的最大公約數(shù)，求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題；再用兩根彩帶的長度和÷每根短彩帶的長度即可求解．

解答 解：30=2×3×5
16=2×2×2×2
所以30和16的最大公約數(shù)是：2；
（30+16）÷2
=46÷2
=23（根）
答：每根短彩帶最長是2厘米，一共可以剪23根．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．

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