Question

5

10

，

5

6

，

3

25

，

3

18

，

35

14

這幾個分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的有

5

6

，

3

18

．

Answer 1

分析：判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要先約分，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

5

10

約分后是

1

2

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

5

6

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；

3

25

的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；

3

18

約分后是

1

6

，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；

35

14

約分后是

7

2

，分母中主要質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)．
答：不能化成有限小數(shù)的是

5

6

和

3

18

．
故答案為：

5

6

，

3

18

．

點評：此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．