Question

（2011?永新縣模擬）有一批磚，每塊磚長(zhǎng)45厘米，寬30厘米．至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形？

Answer 1

分析：要求少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形，先求拼成的正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米，即求45和30的最小公倍數(shù)，先把“45和30進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；求出拼成的正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出長(zhǎng)需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數(shù)．

解答：解：45=3×3×5，30=2×3×5，
所以拼成的四邊形的邊長(zhǎng)是2×3×3×5=90厘米，
需要：（90÷45）×（90÷30），
=2×3，
=6（塊）；
答：至少用6塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．