Question

如圖，有個(gè)正方體木塊，每個(gè)面各寫了一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)的兩個(gè)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，現(xiàn)在只能看見三個(gè)面上寫的數(shù)，如果看不見的各面上寫的都是質(zhì)數(shù)，那么這三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：由于相對(duì)的兩個(gè)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，三個(gè)數(shù)中，有兩個(gè)偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)，由于偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)．又質(zhì)數(shù)中除了2之外，全是奇數(shù)．共中有兩個(gè)偶數(shù)，則它們的和一定是奇數(shù)，所以與57相對(duì)的一定是偶數(shù)，即為2，57+2=59，據(jù)此求出另外兩個(gè)面的數(shù)即可．

解答： 解：由題意可知，與57相對(duì)的一定是偶數(shù)，即為2，
57+2=59，
則與12相對(duì)的是59-12=47，
與6相對(duì)的是53．
則三個(gè)質(zhì)數(shù)和是：2+47+53=102．
故答案為：102．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)數(shù)和的奇偶數(shù)得出與57相對(duì)的是2是完成本題的關(guān)鍵．