Question

把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，體積減少36立方分米，這個(gè)圓錐體的體積是

 

立方分米，原來(lái)圓柱的體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)圓柱體木頭削成一個(gè)最大的圓錐體，則削成的圓錐與圓柱的底面積和高都相等，這時(shí)的圓錐最大，我們知道等底等高的圓錐的體積是圓柱體體積的

1

3

，所以削去部分是圓柱體的（1-

1

3

），又知道體積減少36立方分米，即削去部分的體積是36立方分米，據(jù)此可求出這個(gè)圓錐的體積．

解答： 解：36÷（1-

1

3

）×

1

3

=36÷

2

3

×

1

3

=18（立方分米），
18+36=54（立方分米）；
答：這個(gè)圓錐體的體積是18立方分米，原來(lái)圓柱體的體積是54立方分米
故答案為：18，54．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)明確圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的

1

3

；用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法；（2）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義．