Question

三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是18，這三個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)題意，三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是18，可以得出這三個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是18÷3=6，再根據(jù)題意，就可以求出這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)；再根據(jù)求最大公因數(shù)和最小倍數(shù)的方法就可以求出它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)．

解答： 解：根據(jù)題意可得，這三個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是：18÷3=6，那么這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中間的一個(gè)是6，6-1=5，6+1=7，所以，這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是：5、6、7；
5、6、7這三個(gè)自然數(shù)兩兩互質(zhì)，所以它們的最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)是：5×6×7=210．
故答案為：1，210．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，求出這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的平均數(shù)，比較容易的求出結(jié)果；再根據(jù)求最大公因數(shù)和最小倍數(shù)的方法就可以求出它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)．