20．一個底面為正方形的長方體，把它的高減少4厘米就成了正方體，表面積比原來減少了64平方厘米，這個正方體的體積是512立方厘米．

分析 根據(jù)高截短4厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據(jù)已知表面積減少64平方厘米，64÷4÷4=4厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后根據(jù)正方體的體積v=a3即可求出體積．

解答 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）
64÷4÷4
=16÷4
=4（厘米）；
4×4×4
=64（立方厘米）；
答：這個正方體的體積是64立方厘米．
故答案為：64．

點評 根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為4厘米的4個面，從而可以求出正方體的棱長，根據(jù)體積的計算方法即可求解．

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