Question

小王加工一批零件，如果效率提高25%，則提前24分鐘完成任務，如按原來的工作效率先加工80個零件，再把工作效率提高

1

3

，則提前10分鐘完成任務，小王共加工多少個零件？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：把原來的工作效率看作單位“1”，效率提高25%，就是說現在的工作效率是原來的1+25%=125%，也就是說現在需要的時間是原來的1÷125%=

4

5

，也就是24分鐘占原來需要時間的分率，運用分數除法意義，求出原來需要的時間；再把原來的工作效率看作單位“1”，工作效率提高

1

3

，那么現在的工作效率就是原來工作效率的1+

1

3

=

4

3

，即現在需要的時間是原來的1÷

4

3

=

3

4

，先求出現在比原來節(jié)省的時間占的分率（1-

3

4

=

1

4

），也就是10分鐘占原來需要時間的分率，再運用分數除法意義，求出工作效率提高后需要的時間，進而求出先加工80個零件需要的時間，然后運用工作效率=工作總量÷工作時間，求出小王的工作效率，最后根據工作總量=工作時間×工作效率即可解答．

解答： 解：原來的工作效率：
24÷[1-1÷（1+25%）]
=24÷[1-1÷125%]
=24÷[1-

4

5

]
=24÷

1

5

=120（分鐘）
工作效率提高

1

3

后需要的時間：
10÷[1-1÷（1+

1

3

）]
=10÷[1-1÷

4

3

]
=10÷[1-

3

4

]
=10÷

1

4

=40（分鐘）
按原來的工作效率先加工80個零件需要的時間：
120-40=80（分鐘）
零件總個數：
120×（80÷80）
=120×1
=120（個）
答：小王共加工120個零件．

點評：依據題干中的兩種情況分別求出小王的工作效率和工作時間，是解答本題的關鍵，解答的依據是等量關系式：工作總量=工作時間×工作效率．