Question

先數(shù)一數(shù)，再填一填，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	6	…
小棒根數(shù)	4	7					…

（1）擺20個(gè)這樣的正方形，需要

 

根小棒，擺n個(gè)這樣的正方形，需要

 

根小棒．
（2）有130根小棒，能擺出

 

個(gè)這樣的正方形．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：通過(guò)題意得到小棒數(shù)量與正方形數(shù)量之間的規(guī)律：擺一個(gè)正方形需要4根小棒，以后每增加一個(gè)正方形需要增加3根小棒，據(jù)此進(jìn)一步利用規(guī)律解決問(wèn)題．

解答： 解：擺一個(gè)正方形需要4根小棒，以后每增加一個(gè)正方形需要增加3根小棒，
則擺n個(gè)正方形，需要4+3（n-1）=3n+1根小棒
當(dāng)n=3時(shí)，3×3+1=10根
當(dāng)n=4時(shí)，4×3+1=13根
當(dāng)n=5時(shí)，5×3+1=16根
當(dāng)n=6時(shí)，6×3+1=19根
據(jù)此完成表格如下：

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	6	…
小棒根數(shù)	4	7	10	13	16	19	…

（1）當(dāng)n=20時(shí)，20×3+1=61根
答：擺20個(gè)這樣的正方形，需要 61根小棒，擺n個(gè)這樣的正方形，需要 3n+1根小棒．

（2）當(dāng)3n+1=130時(shí)，
         3n=129
          n=43
答：有130根小棒，能擺出 43個(gè)這樣的正方形．
故答案為：61；3n+1；43．

點(diǎn)評(píng)：本題培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力與分析問(wèn)題的能力．