9.任選四個不同的數(shù)字,組成一個最大的數(shù)和最小的數(shù),用大數(shù)減去小數(shù),用所得的結(jié)果的四位數(shù)重復上述的過程.最多七步必得6174,這一現(xiàn)象在數(shù)學上被稱之為卡普耶卡(Kaprekar)猜想.

分析 任選四個不同的數(shù)字,組成一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù),用大數(shù)減去小數(shù),如1234,4321-1234=3087,8730-378=8352,8532-2358=6174,6174是符合條件的4位數(shù)中唯一會產(chǎn)生循環(huán)的(7641-1467=6174)這個在數(shù)學上被稱之為卡普耶卡(Kaprekar)猜想.

解答 解:任選四個不同的數(shù)字,組成一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù),用大數(shù)減去小數(shù),用所得的結(jié)果的四位數(shù)重復上述的過程.最多七步必得6174,這一現(xiàn)象在數(shù)學上被稱之為 卡普耶卡(Kaprekar)猜想.
故答案為:6174,卡普耶卡(Kaprekar)猜想.

點評 此題考查了對卡普耶卡(Kaprekar)猜想的認識.

練習冊系列答案
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6.16<6.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$<6.$\stackrel{•}{1}$$\stackrel{•}{6}$$\stackrel{•}{6}$<6.1$\stackrel{•}{6}$.

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14.如圖的長方體底面積是20平方厘米,相交于同一頂點的三條棱的長度分別是3厘米、4厘米、5厘米.
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