Question

甲、乙從A地，丙從B地三人同時(shí)相向而行，當(dāng)乙、丙相遇時(shí)，丙正好行60千米，若這時(shí)乙回頭走經(jīng)過30分鐘與甲相遇，乙走到B地后立即回頭，還要50分鐘與甲相遇，甲、丙相遇時(shí)丙正好行100千米，求甲行完全程要多少分鐘？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：從乙丙相遇、甲丙相遇時(shí)丙行的路程，可知：甲速度：乙速度=3：5；若乙回頭與甲相遇時(shí)，實(shí)際甲、乙共行兩個(gè)A至乙丙相遇點(diǎn)的距離；將乙每分鐘行的路程看作1份，實(shí)際乙要行30×1=30份，甲要行：30÷5×3=18份；乙到B后回頭，即乙要行50×1=50份，甲要行50÷5×3=30份；
據(jù)此推斷，乙丙相遇時(shí)，甲距乙丙相遇點(diǎn)18+30=48份；甲已行48÷3×5=80份；而乙丙相遇點(diǎn)距離B為：
（50+30-30-18）÷2=16份；全程：48+80+16=144份；甲行全程需要：144÷3×5=240分鐘；據(jù)此解答即可．

解答： 解：由題意可知：
甲速度：乙速度
30：50=3：5；
若乙回頭與甲相遇時(shí)，實(shí)際甲、乙共行兩個(gè)A至乙丙相遇點(diǎn)的距離；
將乙每分鐘行的路程看作1份，實(shí)際乙要行30×1=30份，甲要行：30÷5×3=18份；
乙到B后回頭，即乙要行50×1=50份，甲要行50÷5×3=30份；
據(jù)此推斷，乙丙相遇時(shí)，甲距乙丙相遇點(diǎn)18+30=48份；
甲已行48÷3×5=80份；
而乙丙相遇點(diǎn)距離B為：
（50+30-30-18）÷2=16份；
全程：48+80+16=144份；
甲行全程需要：
144÷3×5=240分鐘；
答：甲行全程需要240分鐘．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是：找出甲乙的速度之比，根據(jù)條件求得甲行完全程要多少分鐘即可．