Question

小明、小華和小穎三位好朋友都有玩具卡片若干張，第一天，小明拿出自已卡片的

1

4

平分給小華和小穎；第二天，小華拿出自已現(xiàn)有的卡片的

1

3

平分給小明和小穎；第三天，小穎拿出自已現(xiàn)有卡片的一半平分給小明和小華，這時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)三個(gè)人的卡片一樣多了，那么他們?nèi)齻�(gè)人至少共有多少?gòu)埧�？原�?lái)每個(gè)人分別有多少?gòu)埧ㄆ��?/div>

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• 練習(xí)冊(cè)答案

考點(diǎn)：逆推問(wèn)題

專題：還原問(wèn)題

分析：先假設(shè)卡片可以隨意切開(kāi)，假設(shè)最后每人手頭各有一張卡片，那么，小穎分銅板前，小明有1÷2=

1

2

張，小華有1÷2=

1

2

張，小穎有

1

2

+

1

2

+1=2張；依此類推分別找出小華分前，小明、小穎和小華各有卡片的張數(shù)；小明分前，小穎、小華和小明各有卡片的張數(shù)，最后，卡片不可分割，就得到三人各有卡片的張數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：假設(shè)卡片可以隨意切開(kāi)，假設(shè)最后每人手頭各有一張卡片，那么，小穎分銅板前，
小明有：1÷2=

1

2

（張）
小華有：1÷2=

1

2

（張）
小穎有：

1

2

+

1

2

+1=2（張）
小華分之前
小華有：

1

2

÷（1-

1

3

）=

3

4

（張）
小穎有：2-

3

4

×

1

3

÷2=

15

8

（張）
小明有：

1

2

-

3

4

×

1

3

÷2=

3

8

（張）
小明分之前
小明有：

3

8

÷（1-

1

4

）=

1

2

（張）
小華有：

3

4

-

1

2

×

1

4

÷2=

11

16

（張）
小穎有：

15

8

-

1

2

×

1

4

÷2=

29

16

（張）
因卡片不能分割，所以小明有8張，小華有11張，小穎有29張．
8+11+29=48（張）
答：他們?nèi)齻�(gè)人至少共有48張卡，原來(lái)小明有8張，小華有11張，小穎有29張．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，運(yùn)用逆推的方法，找出三人每次分之前卡片的張數(shù)是多少，再根據(jù)卡片不能分割可求出每人原來(lái)最少有幾張卡片．

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問(wèn)題

專題：還原問(wèn)題

分析：先假設(shè)卡片可以隨意切開(kāi)，假設(shè)最后每人手頭各有一張卡片，那么，小穎分銅板前，小明有1÷2=

1

2

張，小華有1÷2=

1

2

張，小穎有

1

2

+

1

2

+1=2張；依此類推分別找出小華分前，小明、小穎和小華各有卡片的張數(shù)；小明分前，小穎、小華和小明各有卡片的張數(shù)，最后，卡片不可分割，就得到三人各有卡片的張數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：假設(shè)卡片可以隨意切開(kāi)，假設(shè)最后每人手頭各有一張卡片，那么，小穎分銅板前，
小明有：1÷2=

1

2

（張）
小華有：1÷2=

1

2

（張）
小穎有：

1

2

+

1

2

+1=2（張）
小華分之前
小華有：

1

2

÷（1-

1

3

）=

3

4

（張）
小穎有：2-

3

4

×

1

3

÷2=

15

8

（張）
小明有：

1

2

-

3

4

×

1

3

÷2=

3

8

（張）
小明分之前
小明有：

3

8

÷（1-

1

4

）=

1

2

（張）
小華有：

3

4

-

1

2

×

1

4

÷2=

11

16

（張）
小穎有：

15

8

-

1

2

×

1

4

÷2=

29

16

（張）
因卡片不能分割，所以小明有8張，小華有11張，小穎有29張．
8+11+29=48（張）
答：他們?nèi)齻�(gè)人至少共有48張卡，原來(lái)小明有8張，小華有11張，小穎有29張．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，運(yùn)用逆推的方法，找出三人每次分之前卡片的張數(shù)是多少，再根據(jù)卡片不能分割可求出每人原來(lái)最少有幾張卡片．