Question

（2011?羅江縣模擬）某班布置教室，用氣球按“三紅”“二黃”“一綠”的規(guī)律連接起來，第40個(gè)氣球應(yīng)是

黃

色．
按規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，3，7，15，

31

，63，

127

．

Answer 1

分析：這組氣球的排列規(guī)律是：3+2+1=6個(gè)氣球一個(gè)循環(huán)周期，用40除以6結(jié)合余數(shù)判斷是什么顏色，由此即可解答．
根據(jù)已知的五個(gè)數(shù)可得排列規(guī)律：從第二項(xiàng)開始每次遞增2、4、8、16、32、64…；據(jù)此解答．

解答：解：40÷6=6…4，
所以第40個(gè)氣球是經(jīng)歷了6個(gè)循環(huán)周期零4個(gè)，
所以是黃色；

16+15=31，
63+64=127；

故答案為：黃，31，127．

點(diǎn)評(píng)：解此類題關(guān)鍵是觀察圖形，看看是怎么循環(huán)的，循環(huán)周期是什么，求第幾個(gè)圖形，就用這個(gè)數(shù)除以周期，余幾就是一周期中的第幾個(gè)圖形．
數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．