Question

兩只螞蟻分別從A點(diǎn)出發(fā)沿外圓和三個(gè)內(nèi)圓爬行，最后回到A點(diǎn)（每段爬完但又不重復(fù)），哪只螞蟻爬的路線長？為什么？

Answer 1

解：設(shè)最小圓的直徑為d，則2號(hào)圓的直徑為2d，3號(hào)圓的直徑為3d，4號(hào)圓的直徑為6d，
甲的爬行路線為：π×6d=6πd，
乙的爬行路線為：π（d+2d+3d）=6πd，
因此它們的爬行路線一樣長．
答：兩只螞蟻爬的路線一樣長．
分析：如圖所示，設(shè)最小圓的直徑為d，則2號(hào)圓的直徑為2d，3號(hào)圓的直徑為3d，4號(hào)圓的直徑為6d，又因甲的爬行路線等于4號(hào)圓的周長，乙的爬行路線等于1、2、3號(hào)圓的周長之和，利用圓的周長公式分別求出它們的爬行路線的長度，即可作出比較．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清楚各自的爬行路線．