Question

從5：00起，分鐘和時針在

5

 時

120

11

 分第一次成直角，在

5

 時

480

11

 分第二次成直角．

Answer 1

分析：根據(jù)鐘面上時與分的關(guān)系可知：分針轉(zhuǎn)動6°，時針轉(zhuǎn)動

1

2

°；
（1）5：00時，時針與分針的夾角是30°×5=150°，設(shè)分針經(jīng)過x分后，與時針的夾角第一次成直角，由此利用路程、速度和時間的關(guān)系即可解決問題；
（2）第二次成直角時，是在分針追上時針后，又比時針多走了90°的夾角，同上即可計算得出解決方法．

解答：解：（1）設(shè)分針經(jīng)過x分，與時針第一次成直角，根據(jù)題意可得：
150-6x+

1

2

x=90，
     

11

2

x=60，
         x=

120

11

，
所以在5時

120

11

分第一次成直角；
（2）設(shè)分針經(jīng)過y分，與時針第一次成直角，根據(jù)題意可得：
6y-

1

2

y=150+90，
 

11

2

y=240，
     y=

480

11

，
所以是在5時

480

11

分第二次成直角；
故答案為：5；

120

11

；5；

480

11

．

點評：本題考查了本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計算．鐘表里的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問題中的速度相當(dāng)于這里時（分）針的轉(zhuǎn)動速度，解題時經(jīng)常用到分鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為6度，時鐘每分鐘轉(zhuǎn)過的角度為

1

2

度．