Question

雞兔同籠，共有45個(gè)頭，146只腳．籠中雞兔各有多少只？

Answer 1

解：解法一：假設(shè)全是兔子．
（4×45-146）÷（4-2）=17（只），
45-17=28（只），
解法二：假設(shè)全是雞．
（146-2×45）÷（4-2）=28（只），
45-28=17（只）
答：雞有17只，兔子有28只．
分析：如果假設(shè)這45只全都是兔子，則有45×4=180只腳，那么就多出了180-146=34只腳，多出的腳就是把雞看做了4條腿的兔子多算出來的腳，由此可得雞的只數(shù)為：34÷2=17（只），則兔子有45-17=28只．當(dāng)然，我們也可以把45只都假設(shè)成是雞，把以上問題反過來考慮．
點(diǎn)評(píng)：此類題目是典型的雞兔同籠問題，可以采用假設(shè)法解決問題，也可以利用解方程的方法解決：設(shè)兔子x只，則雞有45-x只，根據(jù)題意可得方程：4x+2×（45-x）=146，解這個(gè)方程即可解決問題．