分析 722=0.318181818…這是混一個(gè)循環(huán)小數(shù),從第二位小數(shù)開(kāi)始循環(huán),循環(huán)節(jié)是18,每2個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán),再求出小數(shù)點(diǎn)后面(50-1)位里面有多少個(gè)2,就有多少個(gè)(1+8),再根據(jù)余數(shù),確定最后余下的數(shù)字是幾,進(jìn)而根據(jù)小數(shù)的第一位3,解決問(wèn)題.
解答 解:722=0.318181818…
0.318181818…從第二位小數(shù)開(kāi)始循環(huán),循環(huán)節(jié)是18,
(50-1)÷2
=49÷2
=24…1
余數(shù)是1,第50位小數(shù)是1,則這50位小數(shù)的和是:
(1+8)×24+3+1
=9×24+3+1
=216+3+1
=219+1
=220
答:小數(shù)點(diǎn)后面50位各數(shù)位字的和是220.
點(diǎn)評(píng) 考查了算術(shù)中的規(guī)律,此題屬于周期問(wèn)題,最后的余數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,最后的余數(shù)是下一個(gè)周期的前幾個(gè),先探索周期的變化規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律和余數(shù)解答,求出問(wèn)題.
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