Question

A和B都是質(zhì)數(shù)，A十B小于100且是7的倍數(shù)，如果A十B又是奇數(shù)，那么A×B是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題,奇偶性問題

專題：整除性問題

分析：A和B都是質(zhì)數(shù)，A十B又是奇數(shù)，說明A、B必有一個(gè)是2；不妨設(shè)A=2，由于A+B是7的倍數(shù)且小于100，所以B可以是5、19、47、61、89，進(jìn)而求出A×B是多少即可．

解答： 解：因?yàn)锳和B都是質(zhì)數(shù)，A十B又是奇數(shù)，
所以A、B中必有一個(gè)是2；
不妨設(shè)A=2，由于A+B是7的倍數(shù)且小于100，
所以B可以是5、19、47、61、89，
又因?yàn)?×5=10，2×19=38，2×47=94，2×61=122，2×89=178，
所以A×B=10、38、94、122或178．

點(diǎn)評：此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)A和B都是質(zhì)數(shù)，A十B又是奇數(shù)，判斷出A、B必有一個(gè)是2．