Question

如圖，ABCD是長方形，AB=10cm，BC=6cm，AC、BD交于點O，圖中陰影部分以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周．則陰影部分掃過的立體圖形的體積是多少立方厘米？

Answer 1

解：3.14×6²×10=1130.4（立方厘米），
×3.14×（6÷2）²×（10÷2）×2×2，
=×3.14×9×5×4，
=188.4（立方厘米），
1130.4-188.4=942（立方厘米），
答：陰影部分掃過的立體圖形的體積是942立方厘米．
分析：觀察圖形可知，長方形ABCD以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個底面半徑為6厘米、高為10厘米的圓柱，空白處的兩個三角形繞CD為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的分別是上下兩個底面半徑為6÷2=3厘米、高為10÷2=5厘米的圓錐，則陰影部分的體積就是這個圓柱的體積減去這4個圓錐的體積，據(jù)此代入圓柱和圓錐的體積公式即可求得．
點評：本題考查圓柱與圓錐的展開圖的特點以及圓柱的體積公式及圓錐公式，做對本題的關(guān)鍵是用對公式，公式型考查題．