Question

有4堆石子，分別有7個(gè)，11個(gè)，14個(gè)和20個(gè)．小姚和小唐二人做取石子游戲，規(guī)定兩人輪流取，每人每次都可以從某兩堆取出任意多個(gè)，但不能同時(shí)從3堆或者4堆中取，當(dāng)然也不能只從一堆中取石子或不取，勝利條件是當(dāng)自己取完某一次后，自己的對手無法再�。�那么如果小姚想保證獲勝，應(yīng)該先取還是后取？怎么��？請寫出詳細(xì)的策略和過程．

Answer 1

分析：為方便假設(shè)，4堆石子，分別為A、B、C、D，第一種情況，對方取其中兩堆全部，如A全部、B全部，小姚取CD全部；第二種情況，對方取其中一堆全部，另一堆部分，如A全部、B部分，小姚取剩下3堆其中2堆的全部；第三種情況，在開始對方取其中兩堆部分后，小姚的取法就是必須一直保持4堆都至少有3堆以上數(shù)量一致（但不能為1個(gè)）；最后在對方取得有其中1堆剩下1個(gè)時(shí)，小姚取另外兩堆各剩下1個(gè)；或當(dāng)對方取得兩堆各剩下1個(gè)時(shí)，小姚把剩下另兩堆也取得剩下各1個(gè)，由此小姚即可獲勝．

解答：解：為方便假設(shè)，4堆石子，分別為A、B、C、D，
第一種情況，對方取其中兩堆全部，如A全部、B全部，小姚取CD全部；
第二種情況，對方取其中一堆全部，另一堆部分，如A全部、B部分，小姚取剩下3堆其中2堆的全部；
第三種情況，在開始對方取其中兩堆部分后，小姚的取法就是必須一直保持4堆都至少有3堆以上數(shù)量一致（但不能為1個(gè)）；
最后在對方取得有其中1堆剩下1個(gè)時(shí)，小姚取另外兩堆各剩下1個(gè)；
或當(dāng)對方取得兩堆各剩下1個(gè)時(shí)，小姚把剩下另兩堆也取得剩下各1個(gè)，
由此小姚即可獲勝，
答：如果小姚想保證獲勝，應(yīng)該讓對方先取，具體要看對方如何取，即分以上三種情況，按上述取法即可獲勝．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，先讓對方取，然后根據(jù)對方的取法，確定自己的取法，由此能夠獲勝．