Question

【題目】（4分）分子小于6，分母小于20的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)？

Answer 1

【答案】48個(gè)．

【解析】

試題分析：在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．分子小于分母的數(shù)為真分?jǐn)?shù)．據(jù)此根據(jù)所給條件解答即可．

解：分子小于6，則分子可為1，2，3，4，5．

分母小于20則分母可為：1，2，…19．

根據(jù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義可知，

分子是1分母可選2，3，4，…，18，19，共18個(gè)

分子是2分母可選3，5，7，9，11，13，15，17，19，共9個(gè)

分子是3分母可選4，5，7，8，10，11，13，14，16，17，19，共11個(gè)

分子是4分母可選5，7，9，11，13，15，17，19，共8個(gè)

分子是5分母可選6，7，8，9，11，12，13，14，16，17，18，19共12個(gè)

總計(jì)18+9+11+8+2=48個(gè)．

答：分子小于6，分母小于20的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有48個(gè)．