Question

19．如圖，在四邊形ABCD中AD=12，BC=4，CD=4；角B和角D是直角，角A是45°，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 由題意可知：陰影部分是一個梯形，CD是梯形的高，而BC=CD=4，于是可以先利用勾股定理求出等腰直角三角形的斜邊CE=4$\sqrt{2}$，再根據(jù)梯形的面積公式S=（a+b）×h÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：據(jù)分析可知：BC=CD=4，
CE=$\sqrt{{4}^{2}{+4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
所以陰影部分的面積是：
（4$\sqrt{2}$+12）×4÷2
=（16$\sqrt{2}$+48）÷2
=24+8$\sqrt{2}$
答：陰影部分的面積是24+8$\sqrt{2}$．

點評 此題主要考查梯形的面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是先計算出CE的長度．