Question

12．如果甲數(shù)=a×2×2、乙數(shù)=a×2×7，那么甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是2a，最小公倍數(shù)是28a．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：甲數(shù)=a×2×2，
乙數(shù)=a×2×7，
那么甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是：a×2=2a，
最小公倍數(shù)是：a×2×2×7=28a；
故答案為：2a，28a．

點(diǎn)評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答；還要注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)．