Question

10．用2100個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體堆成一個(gè)高是10厘米的長(zhǎng)方體（長(zhǎng)和寬都大于高），這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是1000平方厘米．

Answer 1

分析 由用2100個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體堆成一個(gè)長(zhǎng)方體，可知長(zhǎng)方體的體積為2100立方厘米，除以高，可知長(zhǎng)方體底面面積是2100÷10=210平方厘米，再由長(zhǎng)和寬都大于高，分類得出長(zhǎng)方體長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：S=2（ab+ah+bh）列式計(jì)算即可求解．

解答 解：2100×（1×1×1）÷10
=2100×1÷10
=210（平方厘米）
因?yàn)殚L(zhǎng)方體長(zhǎng)和寬都大于高，210=14×15，
所以長(zhǎng)是15厘米，寬是14厘米，
（15×14+15×10+14×10）×2
=（210+150+140）×2
=500×2
=1000（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是1000平方厘米．
故答案為：1000．

點(diǎn)評(píng) 考查了長(zhǎng)方體和正方體的體積，長(zhǎng)方體表面積，本題得到長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)和寬是解題的難點(diǎn)．