Question

甲、乙兩人，同時(shí)從A地到B地，甲每小時(shí)走6千米，乙第一小時(shí)走1千米．第二小時(shí)走2千米，第三小時(shí)走3千米…出發(fā)多少小時(shí)后乙才能追上甲？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：設(shè)經(jīng)過n小時(shí)乙能追上甲，則n小時(shí)內(nèi)甲行6×n（千米），由題意可知，乙每小時(shí)行的路程構(gòu)成一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，則n小時(shí)乙行1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2（千米），由此可得：（1+n）÷2×n=6×n．

解答： 解：設(shè)經(jīng)過n小時(shí)乙能追上甲，可得：
（1+n）×n÷2=6×n
   （1+n）×n=12×n
          1+n=12
            n=11
答：乙經(jīng)過11小時(shí)可以追上甲．

點(diǎn)評(píng)：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已知條件列出方程是完成本題的關(guān)鍵．本題利用了高斯求和公式：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．