Question

甲乙兩港相距306千米，一艘貨船從甲向乙行駛1.5小時(shí)后，一艘客船從乙向甲行駛，貨船每小時(shí)行42千米，客船每小時(shí)行39千米，客船行駛幾小時(shí)后兩船相遇？（先用算術(shù)法，再用方程法）

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：算術(shù)法：先求出貨船1.5小時(shí)行駛的路程，然后用總路程減去貨船已行駛的路程就是剩下的路程，然后用剩下的路程除以兩車的速度和，就是相遇時(shí)客船行駛的路程；
方程法：設(shè)客船開出x小時(shí)后兩車相遇，那么貨船行駛的時(shí)間就是（x+1.5）小時(shí)，用這個(gè)時(shí)間乘上貨船的速度就是相遇時(shí)貨船行駛的路程；那么客船相遇時(shí)形式的路程就是39x千米，兩船的路程和就是總距離306千米，由此列出方程求解．

解答： 解：算術(shù)法：
（306-42×1.5）÷（42+39）
=243÷81
=3（小時(shí)）
答：客船開出3小時(shí)后兩車相遇．

方程法：
解：設(shè)客船開出x小時(shí)后兩車相遇，由題意得：
（x+1.5）×42+39x=306
      42x+63+39x=306
             81x=243
               x=3
答：客船開出3小時(shí)后兩車相遇．

點(diǎn)評：本題考查相遇問題，關(guān)鍵是知道：兩船的路程和就是全程，由此根據(jù)速度、路程、時(shí)間三者之間的關(guān)系求解．