(2012?遂昌縣)一個(gè)長(zhǎng)方體木塊,從上部截去高5厘米的長(zhǎng)方體,剩下的部分是正方體,表面積減少了120平方厘米.那么,原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是
396
396
立方厘米.
分析:根據(jù)題意,高截去5厘米,表面積就減少了120平方厘米,表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積,又知剩下部分成為一個(gè)正方體,說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等,由此可知,減少的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形,用減少的面積除以4求出減少的一個(gè)面的面積,面積除以寬(5厘米),即可求出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬,然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答.
解答:解:原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬是:
120÷4÷5,
=30÷5,
=6(厘米);
原來(lái)長(zhǎng)方體的高是:
6+5=11(厘米);
原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是:
6×6×11=396(立方厘米);
答:原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是396立方厘米.
故答案為:396.
點(diǎn)評(píng):此題解答關(guān)鍵是理解高截去5厘米,表面積就減少了120平方厘米,表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積,底面積不變,進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,再根據(jù)體積公式解答即可.
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