Question

10．正方體的體積是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，如果將三條棱長(zhǎng)同時(shí)乘以或者除以一個(gè)不是0的數(shù)，它的體積大小不變．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的體積是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，根據(jù)積不變規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍另一個(gè)因數(shù)就要縮小相同的倍數(shù)（0除外），積不變；據(jù)此解答即可．

解答 解：正方體的體積是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，
如：將三條棱長(zhǎng)同時(shí)乘以2，
體積：2棱長(zhǎng)×2棱長(zhǎng)×2棱長(zhǎng)=2³×棱長(zhǎng)
將三條棱長(zhǎng)同時(shí)除以2，
體積：（棱長(zhǎng)÷2）×（棱長(zhǎng)÷2）×（棱長(zhǎng)÷2）
=$\frac{1}{8}$棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，
體積和原來(lái)比較發(fā)生了變化，
所以“正方體的體積是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”，如果將三條棱長(zhǎng)同時(shí)乘以或者除以一個(gè)不是0的數(shù)，它的體積大小不變”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 本題主要結(jié)合積不變規(guī)律考查了正方體的體積公式的靈活應(yīng)用．