Question

3．一個(gè)三位數(shù)除以40，商是a，余數(shù)是b（a、b都是整數(shù)），則a+b的最大值為63．

Answer 1

分析 根據(jù)在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)小于除數(shù)，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，可知要使a+b的值最大，那么這個(gè)三位數(shù)40a+b應(yīng)該最大，因?yàn)槌龜?shù)為40，所以余數(shù)b最大為39，列式解答即可得到答案．

解答 解：除數(shù)為40，余數(shù)b最大為40-1=39，
被除數(shù)為：40a+b
=40a+39
=40（a+1）-1，
所以被除數(shù)為40的倍數(shù)-1，
因?yàn)?4×40=960，25×40=1000，當(dāng)被除數(shù)是960時(shí)，a+b的值最大，即
a最大為24，b最大為39，
24+39=63，
答：a+b的最大值為63．
故選：63．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是確定余數(shù)最大為39，然后再根據(jù)公式被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)確定商的大小，最后再把商與余數(shù)相加即可．