Question

19．寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)
1和13                           12和18            　           72和48
13和26                          25和60                         34和91．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1；
（2）根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；進(jìn)行解答即可．
（3）求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：1和13是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1；

12=2×2×3
18=2×3×3
最大公約數(shù)是2×3=6；

72=2×2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×2×2×3=24；

13和26是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是13；

25=5×5
60=2×2×3×5
最大公約數(shù)是5；

34和91是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1．

點(diǎn)評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：當(dāng)兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1；當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；對于一般的兩個數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)．