【題目】已知圓周上任意點(diǎn)和直徑兩端點(diǎn)的連線形成一個(gè)角，我們把這個(gè)角稱為圓周角。如圖1，AB是直徑，P是圓周上一點(diǎn)，那么∠P是圓周角。到了中學(xué)里我們會(huì)學(xué)到，圓周角總是等于90度。

（1）圖2是以AB為直徑的半圓，點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn)，CD是△ABC的高，長(zhǎng)為5cm，已知△ABC的面積是30cm2 ， 求圖中陰影部分的面積。

（2）圖2半圓的直徑不變，當(dāng)點(diǎn)C在半圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABC面積的最大值。

【答案】（1）26.52 cm2

(2)36cm2

【解析】

（1）陰影部分的面積=半圓的面積-△ABC的面積，其中半圓的面積=πr2 ， 半圓的直徑AB=△ABC的面積×2÷CD，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可；

（2）△ABC的底AB是不變的，所以只需要高CD最大即可，因?yàn)楫?dāng)CD最大時(shí)，是圓的半徑，所以△ABC面積的最大=AB×圓的半徑×。

（1）AB=30×2÷5=12（cm）

S陰=（12÷2）2×3.14× -30=26.52（cm2）

（2）當(dāng)△ABC面積最大值時(shí)，即高CD的長(zhǎng)最大為半徑時(shí)，

S△ABC=12×6× =36（cm2）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)李明每天花多少小時(shí)做作業(yè)？你還能得到哪些信息？

(2)你認(rèn)為李明的作息時(shí)間安排得合理嗎？

(3)你的作息時(shí)間與李明的有什么不同？

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（1）中山站在昆侖站　 　偏　 　°方向上，距離是　 　km．

（2）長(zhǎng)城站在昆侖站　 　偏　 　°方向上，距離是　 　km；昆侖站在長(zhǎng)城站　 　偏　 　°方向上，距離是　 　km．

（3）請(qǐng)你根據(jù)以下信息在平面圖上標(biāo)出泰山站和第五個(gè)科考站的位置．

①泰山站在昆侖站的西偏北30°方向500km處；

②第五個(gè)科考站在昆侖站的東偏南20°方向1500km處．

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【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)學(xué)信息回答問題．

（1）這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，用整個(gè)圓表示　 　．

（2）“雨”天占　 　%．

（3）“多云”的天氣一共有　 　天．

（4）“雨轉(zhuǎn)多云”比“雨”天少　 　天．

（5）2019年6月，家住錦州市的李叔叔要到廣州去．根據(jù)廣州的天氣情況，你對(duì)他有什么建議？

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【題目】一個(gè)面積為1平方米的正方形，第一次操作，取它四邊的中點(diǎn)連接而成一個(gè)較小的正方形（見圖1）；第二次操作，取里面這個(gè)較小正方形四邊的中點(diǎn)連接而成一個(gè)更小的正方形（見圖2）；第三次操作（見圖3）……以此類推。

（1）第3次操作后，里面最小的正方形面積是________平方米。

（2）第________次操作后，里面最小的正方形面積是 平方米。

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（1）完成下面的表格。

n

蘋果樹數(shù)

針葉樹數(shù)

8

4

5

（2）如果用n表示蘋果樹的列數(shù)，當(dāng)蘋果樹和針葉樹的棵數(shù)相等時(shí)，n的值是多少？

（3）農(nóng)夫想用更多的樹苗做一個(gè)更大的果園，當(dāng)果園擴(kuò)大時(shí)，哪一種樹會(huì)增加的比較快？為什么？

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（1）王叔叔家在文化館_____偏_____的方向上．

（2）王叔叔從家經(jīng)過文化館去展覽館要行_____千米的路程．

（3）王叔叔坐出租車從家經(jīng)過文化館去展覽館需要_____元出租車費(fèi)．

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