Question

a、b、c都是自然數(shù)，a×b=221，b×c=187，c×a=143，那么a+b+c=

41

．

Answer 1

分析：分別找出221、187、與143的因數(shù)，由此根據(jù)221與187的共同因數(shù)得出b，根據(jù)221與143的共同的因數(shù)得出a，根據(jù)187與143的共同因數(shù)得出c，由此即可求出a+b+c的值；或把221、187與143進(jìn)行裂項(xiàng)，從而求出a、b、c的值，進(jìn)而求出a、b、c的和．

解答：解：因?yàn)?21的因數(shù)為：1、13、17、221，
187的因數(shù)為：1、11、17、187，
143的因數(shù)為：1、11、13、143
所以得到：a=13；b=17；c=11
a+b+c=13+17+11=41，

或221=13×17，
187=17×11，
143=11×13，
再根據(jù)上面的式子，可以判斷出a=13，b=17，c=11
所以a+b+c=41，
故答案為：41．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的式子的特點(diǎn)，選擇合適的方法解答即可．