Question

8．一個三角形的三條邊分別是a、b、c，已知a²=424，b²=98，c²=130．求這個三角形的面積．

Answer 1

分析 由題意，根據(jù)海倫公式S=$\frac{1}{4}$$\sqrt{4{a}^{2}^{2}-（{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}）^{2}}$，代數(shù)計算即可得解．

解答 解：由海倫公式S=$\frac{1}{4}$$\sqrt{4{a}^{2}^{2}-（{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}）^{2}}$
=$\frac{1}{4}$$\sqrt{4×424×98-（424+98-130）^{2}}$
=$\frac{1}{4}$$\sqrt{32×4×98}$
=$\frac{1}{4}$×16×7
=28，
答：這個三角形的面積是28．

點(diǎn)評 此題考查了海倫公式的運(yùn)用．