Question

如圖是兩個五位數(shù)相乘的乘法算式．其中“從小愛數(shù)學”的每一個字代表一個數(shù)字．請你根據(jù)這個算式，確定出“從小愛數(shù)學”所表示的五位數(shù)．

Answer 1

分析：積是一個平方數(shù)，它的末尾數(shù)一定是：0、1、5、6，如果末尾數(shù)是0，那么積的十位數(shù)字一定是0，不合題意；如果末尾數(shù)是1，那么積的十位數(shù)字一定是0，百位數(shù)字也是0，不合題意；
為了便于研究，改用字母代替數(shù)字，每個數(shù)位上的數(shù)字先用兩個數(shù)的積表示；當個位數(shù)字是5時：5×5=25，要向十位進2，那么十位上的數(shù)就表示為：5D+5D+2=10D+2，10D+2的個位數(shù)必須最后還是D，又因為10和D相乘的積個位數(shù)字一定是0，那么D只能是2，驗證10×2+2=22，22的個位數(shù)字是2，同時向百位進2；再看百位：5C+DD+5C+2=5C+2×2+5C+2=10C+6，10C的個位數(shù)字一定是0，10C+6的個位數(shù)字一定是6，驗證為：10C+6=10×6+6=66，66的個位數(shù)字是6，所以C=6，同時向千位進6；同理，可以得出B=0，A=9，因此可以得出：“從小愛數(shù)學”=90625，那么個位為數(shù)字為6的情況就不用研究了．

解答：解：根據(jù)分析可以得出：

答：“從小愛數(shù)學”所表示的五位數(shù)是90625．

點評：本題的突破口是根據(jù)完全平方數(shù)的特征得出積的末尾數(shù)字的大概范圍，然后利用進位知識和“每個數(shù)位上的兩個因數(shù)以及積的個位數(shù)字相同”這個關(guān)鍵的條件確定每個數(shù)位上的數(shù)字就比較容易了．