Question

（2009?楚州區(qū)）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱(chēng)為“格點(diǎn)多邊形”，如圖（一）中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”．

（1）求圖（一）中四邊形ABCD的面積．
（2）在圖（二）方格紙中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對(duì)稱(chēng)圖形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)畢克定理可得：格點(diǎn)面積=內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)+周界格點(diǎn)數(shù)÷2-1，觀察圖形可知，內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)是11，周界格點(diǎn)數(shù)是4，所以格點(diǎn)面積是11+4÷2-1=12；據(jù)此即可解答；
（2）三角形中，等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)槿�角形的面積是12，所以這個(gè)等腰三角形的底可以是6，高是4，據(jù)此即可畫(huà)圖．

解答：解：（1）圖（一）中四邊形ABCD的面積是：
11+4÷2-1，
=11+2-1，
=12，
答：四邊形ABCD的面積是12．

（2）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)槿�角形的面積是12，所以這個(gè)等腰三角形的底可以是6，高是4，畫(huà)圖如下：

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用畢克定理計(jì)算格點(diǎn)面積的方法以及畫(huà)指定面積的三角形的方法，關(guān)鍵是明確等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．