Question

3．實踐操作
（1）在方框內畫一個周長是12.56厘米的圓，并標出圓心O 
（2）在所畫圓中畫兩條相互垂直的直徑．
（3）依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形．
（4）這個正方形的面積是8平方厘米．

Answer 1

分析 先根據圓的周長求出圓的半徑，由半徑畫出我們所需的圓，然后畫兩條相互垂直的直徑，最后依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形，再根據圓的內接四邊形和小三角形的關系求出正方形的面積來．

解答 解：由題意知，周長為12.56厘米的圓的半徑為：
12.56÷π÷2，
=12.56÷3.14÷2，
=2（厘米）；
半徑為2厘米的圓如下圖所示：

在圓中兩條互相垂直的直徑如下圖所求：

依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形如下圖所示：

可見，這個正方形是由四個小三角形組成的，且小三角形的面積兩條直角邊已知，
正方形的面積：4×（2×2÷2）=8（平方厘米），
答：這個正方形的面積是8平方厘米．
故答案為：8．

點評 此題考查了根據圓的周長求圓的半徑，并考查了學生的作圖能力，以及如何根據圖求圓內接正方形的面積．