Question

10．如圖，一個圓柱被截去5cm長的一段后，圓柱的表面積減少了31.4cm²．原來圓柱的體積是多少立方厘米？原來圓柱的表面積呢？

Answer 1

分析 一個圓柱體被截去5cm后圓柱的表面積減少了31.4cm²，表面積減少的是高5厘米的圓柱的側(cè)面積，用減少的面積除以5求出底面周長，再根據(jù)圓的周長公式求出底面半徑，然后根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：底面周長：
31.4÷5=6.28（厘米），
底面半徑：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
原來的體積：
3.14×1²×15=47.1（立方厘米）；

原來的表面積：
6.28×（10+5）+3.14×1²×2
=6.28×15+3.14×2
=94.2+6.28
=100.48（平方厘米），
答：原來圓柱體的體積是47.1立方厘米，表面積是100.48平方厘米．

點評 此題主要考查圓柱的體積和表面積公式的靈活運用．