Question

一塊長方體木材，長18厘米、寬15厘米、厚6厘米，若鋸成最大的正方體木塊（要求不能割補(bǔ)，不能浪費(fèi)），每塊體積應(yīng)是

 

立方厘米，可以鋸成

 

塊．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：根據(jù)長方體切割正方體的方法可知：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長應(yīng)該是18、15和6的最大公因數(shù)，求出它們的最大公約數(shù)是3，然后根據(jù)鋸出的總塊數(shù)等于長寬高上鋸成的塊數(shù)的連乘積．由此即可解答．

解答： 解：因?yàn)?8、15和6的最大公因數(shù)是3，要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，
所以正方體木塊的棱長應(yīng)該是3厘米，
（18÷3）×（15÷3）×（6÷3）
=6×5×2
=60（塊）；
每一塊的體積是：3×3×3=27（立方厘米），
答：可以鋸成60塊，每一塊的體積是27立方厘米．
故答案為：27，60

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：明確小正方體的棱長是原長方體的長寬高的長度的最大公約數(shù)以及鋸出的總塊數(shù)等于長寬高上鋸成的塊數(shù)的連乘積．