Question

（2011?白山模擬）先觀察再填充．
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
…
1+3+5+7+9+11+13+…+19=

100

=

10

²．

Answer 1

分析：分析這些等式可知：1+3=4=2²，1+3+5=9=3²，1+3+5+7=16=4²，這些等式的最左邊是連續(xù)的奇數(shù)相加，最右邊是左邊奇數(shù)個數(shù)的平方，即：
1+3+5+7+…+（2n-1）=n²，由這個通項求解．

解答：解：1+3+5+7+9+11+13+…+19共有的項數(shù)是：
（19-1）÷2+1，
=18÷2+1，
=10；
10²=100；
即：1+3+5+7+9+11+13+…+19=100=10²；
故答案為：100，10．

點評：對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找到變化的規(guī)律進而求解．