Question

一串?dāng)?shù)排成一行，它們的規(guī)律是這樣的：頭兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，也就是：l，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，問：這串?dāng)?shù)的前100個數(shù)中（包括第100個數(shù)）有多少個偶數(shù)？

Answer 1

分析：通過觀察“1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…”知道，這個數(shù)列排列規(guī)律是：奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、…即：每兩個奇數(shù)之后為一個偶數(shù)，則這串?dāng)?shù)前100個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)為：100÷3取整數(shù)部分．所以前100個共有33個偶數(shù)．

解答：解：從數(shù)列中可以得到規(guī)律每兩個奇數(shù)之后為一個偶數(shù)，
其中前100個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)為 100÷3=33…1，
故這串?dāng)?shù)前100個數(shù)中有33個偶數(shù)．
答：這串?dāng)?shù)前100個數(shù)中有33個偶數(shù)．

點評：解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)每三個連續(xù)數(shù)中恰有一個偶數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．