Question

四個(gè)不同的真分?jǐn)?shù)的分子都是1，它們的分母有兩個(gè)是奇數(shù)，兩個(gè)是偶數(shù)，而且兩個(gè)分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)之和等于兩個(gè)分母是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)之和．這樣的兩個(gè)偶數(shù)之和至少為______．

Answer 1

兩個(gè)偶數(shù)之和一定是4的倍數(shù)：
如果兩個(gè)偶數(shù)之和為4，則兩個(gè)真分?jǐn)?shù)為

1

2

+

1

2

，不符合“不同的真分?jǐn)?shù)”這一條件；
如果兩個(gè)偶數(shù)之和為8，則兩個(gè)真分?jǐn)?shù)為

1

2

+

1

6

，此時(shí)兩個(gè)分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)只有

1

3

，也不符合“不同的真分?jǐn)?shù)”這一條件；
如果兩個(gè)偶數(shù)之和為12，則兩個(gè)真分?jǐn)?shù)為

1

2

+

1

10

，或

1

4

+

1

8

，也不符合“要求；
如果兩個(gè)偶數(shù)之和為16，則兩個(gè)真分?jǐn)?shù)為

1

2

+

1

14

，或

1

4

+

1

12

，或

1

6

+

1

10

，經(jīng)計(jì)算只有

1

6

+

1

10

=

1

5

+

1

15

，所以，這兩個(gè)偶數(shù)的和為16．
故答案為：16．