Question

12．已知兩位數(shù)$\overline{ab}$滿足$\overline{ab}$=4（a+b），則滿足此條件的最大兩位數(shù)是48．

Answer 1

分析 由于$\overline{ab}$=4（a+b），即10a+b=4（a+b），化簡可得b=2a，要求滿足此條件的最大兩位數(shù)，則b=9時，a=4.5不合題意，b=8時，a=4，即48是滿足此條件的最大兩位數(shù)；據(jù)此解答．

解答 解：由于$\overline{ab}$=4（a+b），
即10a+b=4（a+b）
   10a+b=4a+4b，
        6a=3b
         b=2a
若b=9時，a=4.5，不合題意，
若b=8時，a=4，即$\overline{ab}$=48，
所以，48是滿足此條件的最大兩位數(shù)；
故答案為：48．

點評 本題考查了整數(shù)的十進制表示法，關(guān)鍵是求得a和b的關(guān)系．