【題目】已知實(shí)數(shù)x、y滿足

(1)求不等式組表示的平面區(qū)域的面積;

(2)若目標(biāo)函數(shù)為zx-2y,求z的最小值.

【答案】(1)18(2)-9.

【解析】

(1)分別作出約束條件中三條直線的圖象利用三角形面積公式求出所圍成的三角形面積即可;(2) 化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo),把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得結(jié)論.

畫出滿足不等式組的可行域如圖所示:

(1)易求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為:A(3,6),B(3,-6),

所以三角形OAB的面積為:

SOAB×12×3=18.

(2)目標(biāo)函數(shù)化為:yx,畫直線yx及其平行線,當(dāng)此直線經(jīng)過A時(shí),-的值最大,z的值最小,易求A 點(diǎn)坐標(biāo)為(3,6),所以,z的最小值為3-2×6=-9.

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70+7= 60-40= 32+8=

7+6= 15-5= 69-69=

21-20= 57-7= 4+5=

16-9= 30-20= 40+50=

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年份

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

金額/元

1000

1200

1500

1800

2000

2500

3000

3500

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖.

李強(qiáng)家旅游消費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)圖

(2)李強(qiáng)家平均每年旅游消費(fèi)多少元?

(3)觀察統(tǒng)計(jì)圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?

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