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有一個圓柱，如果高增加1厘米，它的側面積就增加31.4平方厘米，如果它的高是20厘米，那么它的體積是
 
立方厘米．
考點：圓柱的側面積、表面積和體積
專題：立體圖形的認識與計算
分析：根據高增加1厘米，它的側面積就增加31.4平方厘米，即高為1厘米的圓柱的側面積是31.4平方厘米，由此即可求得這個圓柱的底面半徑；由此利用圓柱的體積公式即可解決問題．
解答： 解：這個圓柱的半徑為：31.4÷1÷3.14÷2=5（厘米）
這個圓柱的體積是：3.14×52×10
=3.14×25×10
=785（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積是785立方厘米．
故答案為：785．
點評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應用，根據題干先求出高為1厘米，側面積為31.4平方厘米的圓柱的底面半徑，是解決本題的關鍵．
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