Question

把一個(gè)六面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方體．
三面都涂色的小正方體有

8

塊．
兩面涂色的小正方體有

24

塊．
一面涂色的小正方體有

24

塊．
沒有涂色的小正方體有

8

塊．

Answer 1

分析：因?yàn)?×4×4=64，所以大正方體每條棱長上面都有4個(gè)小正方體；根據(jù)立體圖形的知識(shí)可知：三個(gè)面均為紅色的是各頂點(diǎn)處的小正方體；在各棱處，除去頂點(diǎn)處的正方體的有兩面紅色；在每個(gè)面上，除去棱上的正方體都是一面紅色；所有的小正方體的個(gè)數(shù)減去有紅色的小正方體的個(gè)數(shù)即是沒有涂色的小正方體．根據(jù)上面的結(jié)論，即可求得答案．

解答：解：因?yàn)?×4×4=64，所以大正方體每條棱長上面都有4個(gè)小正方體；
所以三面涂色的都在頂點(diǎn)處，所以一共有8個(gè)．
兩面涂色的有：（4-2）×12=2×12=24（個(gè)），
一面涂色的有：（4-2）×（4-2）×6，
=2×2×6，
=24（個(gè)），
沒有涂色的有：64-24-24-8=8（個(gè)）
答：三面涂色的小正方體有8個(gè)；兩面涂色的小正方體有24個(gè)；一面涂色的小正方體有24個(gè)；沒有涂色的小正方體有8個(gè)．
故答案為：8，24，24，8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了立方體的知識(shí)．注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點(diǎn)的應(yīng)用．